皆さん、こんにちは。UZUZ Plus（ウズウズプラス）の藤川です。
就職活動の適性検査「SPI3」において、多くの受講生から「ここだけはどうしても苦手……」
という声をいただくのが「場合の数・確率」です。
正直なところ、「試験さえ通れば、こんな計算もう二度としないのに」と思っている方も多いのではないでしょうか。
実は、この単元で学ぶ「条件を整理し、漏れなく重複なく数え上げる」というプロセスは、仕事における思考の土台になります。
例えば、ITエンジニアがプログラムの不具合（バグ）を防ぐために、あらゆるケースを想定する時の考え方そのものなのです。
今回は、公式の丸暗記を卒業して、試験突破はもちろん、その後の仕事も少し楽にしてくれる「論理的な考え方」を解説します。
漠然とした不安を、
吐き出してみませんか？
1. 場合の数：PとCの引き出しを正しく選ぶ
場合の数の攻略で最も重要なのは、「並べる（順列：P）」のか「選ぶ（組合せ：C）」のかを、論理的に区別することです。
【順位の有無をシステムで判定する】
「選んだものに役割や順位があるか？」を考えてみてください。役割があれば P、なければ C です。この判定基準を自分の中に持っておくだけで、公式の選択ミスはなくなります。
例題1：【組合せ】 A、B、C、D、Eの5人の中から、掃除当番を3人選ぶとき、その選び方は何通りありますか？
A．10通り
B．15通り
C．20通り
D．30通り
E．60通り
解き方のプロセス
- 掃除当番に順位はありません。誰が先に選ばれても同じメンバーなので、順位を無視する「組合せ（C）」を使います。
- 計算を楽にするコツ：ここで 5C3 を計算しますが、実はこれを 5C2 に置き換えて計算するのが、ミスを防ぎスピードを上げるコツです。
- 計算：5C2 ＝ (5 × 4) ÷ (2 × 1) ＝ 10
正解：A
【なぜ？：選ぶ＝残すという視点】
なぜ 5C3 を 5C2 に置き換えてもいいのでしょうか。 それは、「5人から3人の当番を選ぶ」という作業は、同時に「当番ではない2人を確定させる」作業と同じだからです。
3人に「掃除してね」と声をかけるのも、2人に「今日は帰っていいよ」と声をかけるのも、結果として出来上がる「掃除をする3人組」のパターン数は全く変わりません。
「視点を変えて計算を簡略化する」
このロジックを知っておくと、本番でも迷わず正解を導き出せる実力がつきます。
2. 確率：全体と特定の構造を捉える
確率は「ある事象が起こる数 ÷ すべての場合の数」で求められます。
複雑に見える問題も、分子と分母をそれぞれ分解すれば、必ず解けます。
例題2：【確率】 赤玉3個、白玉2個が入っている袋の中から、同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらですか？
A．1/10
B．1/5
C．3/10
D．2/5
E．1/2
【解き方のプロセス】
- 分母（すべての場合）：5個から2個選ぶので、5C2 ＝ 10 通り。
- 分子（特定の事象）：赤玉3個から2個選ぶので、3C2 ですが、先ほどのロジックを使えば「3個から1個残す（3C1）」と同じなので 3通り です。
- 確率：3 ÷ 10 ＝ 3/10
正解：C
【なぜこの解法か？】
確率でミスを減らす秘訣は、分母と分子で考え方を統一することです。
どちらも「選ぶだけ（C）」のロジックで一貫性を持たせることが、正解への最短ルートになります。
SPI対策を「思考のトレーニング」に変える
「場合の数・確率」は、最初は難しく感じるかもしれません。しかし、今回お伝えした
「順位の有無を判定する」 「残す方に着目して計算を簡略化する」
という考え方が身につくと、問題文がパズルの設計図のように見えてくるはずです。
この「仕組みを理解して解く」快感は、皆さんがこれから仕事で複雑な課題を解決していく際の、小さな自信に繋がります。
UZUZ Plusでは、SPIの解法テクニックはもちろん、就職後の実務でも役立つ考え方を育てるための講座を多数用意しています。
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株式会社UZUZ Plus
支援員
大阪府池田市出身。大阪法律公務員専門学校を卒業後、大阪市役所にて10年間公務員として勤務。その後、自営のTシャツ屋を経て福祉の世界へ転身した経歴をもつ。現在は支援員として、利用者様の就職に向けた軸づくりや面接対策を担当。また、新規講座の企画やAIを活用した業務改善にも注力。多様なキャリア経験をベースに、型にはまらない柔軟な支援を届けている。
